30 Avr2018
 

Dénivelé, dénivelée… Mauvaise penteCommençons par le plus facile :
dit-on le dénivelé ou la dénivelée ?

Pas de soucis ! Les deux sont acceptés !

Venons-en au problème :
De nos jours on ne se contente plus de pédaler nez au vent.
Non ! L’époque aime les chiffres : connaitre la distance, le temps de pédalage et donc la vitesse moyenne ne suffit plus !
Il faut connaître le dénivelé cumulé du parcours.
Enfin, surtout le dénivelé cumulé positif… les descentes ça ne compte pas !

Compteurs, GPS, logiciels de préparation ou d’analyse de parcours donnent bien souvent cette info…
Tant que l’on roule seul et avec une seule source de mesure, tout va très bien !
Mais si l’on roule le même parcours à plusieurs, si l’on dispose de plusieurs moyens de mesure… cela devient l’enfer : pas deux valeurs identiques, et parfois de sacrés écarts !

Cyclogito n°13 - La dénivelée ©cyclo-long-cours.fr

Comme bien souvent, pour comprendre un problème il est nécessaire de revenir à la définition des mots…
Voici ce que dit mon ami Robert (Le Grand) :

dénivelée [denivle] n. f. ou dénivelé [denivle] n. m. :
Techn. Différence de niveau, d’altitude entre deux points

Cela semble évident :

Dénivelée simple

La différence d’altitude entre le point B et le point A représente la dénivelée.

Simple, clair, évident.

Mais que se passe-t-il si le parcours entre les points A et B se présente ainsi :

La dénivelée se complique

Si A représente la ville de Bédoin située à 300 mètres d’altitude, et B représente la ville de Malaucène située à 350 mètres d’altitude, je pense que vous ne serez pas satisfait d’une dénivelée de 50 mètres… si pour aller de la première à la seconde vous êtes passé par le Mont Ventoux (1912 mètres) !…

Il vous paraitra plus juste de procéder à une mesure intermédiaire :

La dénivelée entre C et A (dénivelée positive ici) puis la dénivelée entre B et C (dénivelée négative ici).

Voire, à multiplier les points de mesure (inutilement ici) :

Je donne peut-être l’impression d’enfoncer des portes ouvertes… mais, quel que soit l’intervalle que vous allez prendre entre deux points successifs, n’y a-t-il pas un risque (je dirais une certitude) que le parcours ressemble plutôt à ça :

Remarque : la longueur du parcours est calculée de la même manière, en considérant la distance en ligne droite entre deux points consécutifs.

Voici une portion de 2.000 mètres extraite d’un parcours de 1.107 kilomètres (Vous pouvez cliquer sur l’image pour l’agrandir) :

Extrait de parcours réel

  • en noir, la trace calculée avec 30.796 points
  • en rouge, la trace réduite à 9.070 points
  • en vert, la trace réduite à 4.826 points

Remarquons tout de suite que malgré la suppression de plus de 70% des points, la trace rouge est difficilement discernable de la trace noire.
Et effectivement, le parcours calculé avec 30.796 points donne une distance totale de 1.107 kilomètres, alors que calculé avec seulement 9.070 points il vaut encore 1.100 kilomètres, soit une perte de seulement 0,6% tout à fait négligeable.

La réduction drastique à 4.826 points donne encore un longueur de parcours de 1.088 kilomètres, soit seulement 1,7% de perte.
Sur le terrain, l’utilisation de cette trace très allégée sera facile à suivre sans ambiguïté.

Mais voyons ce que cela donne sur le calcul de la dénivelée cumulée :

Nombre
de points
Distance
totale
Erreur sur
la distance
Distance entre
deux points
Dénivelée Erreur sur
la dénivelée
30.796 1.107 km 36 m 16.159 m
9.070 1.100 km -7 km (-0,6%) 122 m 14.587 m -1.572 m (-9,7%)
4.826 1.088 km -19 km (-1,7%) 229 m 13.279 m -2.880 m (-17,8%)


Qu’observons nous ?
La réduction du nombre de points a une influence négligeable sur la distance calculée mais a par contre une influence énorme sur le calcul de la dénivelée cumulée !

Ainsi, entre 30.796 et 9.070 points (même pas le tiers) la distance est passée de 1.107 à 1.100 km : une perte de 0,6% négligeable.
MAIS la dénivelée est passée de 16.159 m à 14.587 m : 1.572 m de « disparus », soit près de 10% !
Quasiment comme si on enlevait le Ventoux entre Bédoin et Malaucène !!!

En passant de 30.796 à 4.826 points la distance calculée passe de 1.107 à 1.088 km soit une perte très modérée de 1,7%
Mais la dénivelée tombe de 16.159 m à 13.279 m : 2880 m de « disparus », soit près de 18% !!!

Maintenant considérons le tracé de rérérence. Celui avec 30.796 points.
Aussi grand que ce chiffre puisse paraitre (croyez-moi, positionner près de 31.000 points c’est un sacré boulot !) il n’en demeure pas moins que 36 mètres séparent en moyenne deux points consécutifs.
C’est long 36 mètres…
La pente est-elle constante sur 36 mètres ?
Bien sûr que non !
Imaginez une petite bosse de 5 centimètres au cours de ces 36 mètres…
30.796 petites bosses de 5 centimètre…
Et voilà 1.540 mètres de dénivelée supplémentaire non prise en compte !
Encore un Ventoux de ratiboisé !!!

Comme si cela ne suffisait pas, voilà un autre problème :
Vous croyez que la Terre entière à été cartographiée millimètre carré par millimètre carré avec une connaissance exacte de l’élévation de chaque point ?
Désolé de vous décevoir, mais ce n’est pas le cas !
Même les cartes topo(graphiques) se basent sur des points de références et des calculs estimatifs entre ces points…

Selon Jean-Pierre, la route est droite mais la pente est forte. Dans ce cas particulier, la dénivelée devrait pouvoir être calculée de façon à peu près correcte… sinon… elle ne sera que purement indicative !

En conclusion : il est tout à fait illusoire de connaitre la dénivelée exacte d’un parcours !

Vous avez tout compris ?
Quelle est la longueur de côte de la Bretagne ?
(Indice : n’oubliez pas de prendre en compte les berniques sur les rochers !)

Berniques ©cyclo-long-cours.fr

Remarque : On pourrait penser que l’on aura une bien meilleure estimation de la dénivelée cumulée d’un trajet après l’avoir effectivement parcouru, et cela grâce, par exemple, aux résultats de son GPS.
Malheureusement ce n’est pas du tout le cas !
Je vous expliquerai pourquoi dans un prochain article…

  7 Responses to “Dénivelé, dénivelée… Mauvaise pente !”

  1. Je lis toujours tes explications claires, tu devais être prof dans une autre vie.

  2. En conclusion, la réponse sur un(e) dénivelé(e) serait donnée à l’issue de la sortie avec les indications des GPS. Encore que tu trouveras peut être matière à le discuter.
    Merci pour les récents articles sur ton site, cela commençait à manquer comme le beau temps.

    • Merci Pascal (pour ta deuxième phrase).

      Concernant ta conclusion j’ai effectivement matière à discuter.
      Je vais d’ailleurs rajouter une remarque en fin d’article… en attendant un autre article consacré lui au GPS

  3. Les routes sont globalement droites (du moins bien plus que leur dénivellation) d’où la différence négligeable de kilométrage selon le nbre de pts.
    Mais c’est bien connu, quand tu zigzague (parfois c’est que t’as trop bu), tu rallonges ta route… Il y a là une explication aux différences de kilométrage d’un cyclo à l’autre qui mériterait un nouvel article (sur les méfaits de la boisson alcoolisée)

    • Salut Gervais,

      Les écarts de kilométrage entre deux cyclistes ayant parcouru le même trajet (à alcoolémie égale) ne sont pas tant dus aux éventuels zigzags qu’aux erreurs des appareils de mesure.
      Mais tu as raison, cela mérite un autre article !

  4. VIVE les fractales !

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