02 Mai2018
 

Réglons son compte… au compteur !Combien de fois n’ai-je pas lu des comptes-rendus de sorties vélo se terminant par quelque chose du genre :
« Bilan : 201,78 kilomètres »

À bon ?
201,78… sûr que ce ne serait pas 201,47 kilomètres ?
Ou…

Étudions un peu la question.

Un compteur de vélo, comment ça marche ?

Si c’est vous qui l’avez monté, vous avez du installer un petit aimant sur un des rayons de la roue avant (généralement).
Face à cet aimant, une petite bobine (fixée sur la fourche) délivre une impulsion de courant à chaque passage de l’aimant devant elle.
Le compteur se contente… de compter les impulsions.
Une impulsion = un tour de roue.
95.000 impulsions = 95.000 tours de roue.
Simple !

Mais pour en déduire la distance parcourue, il convient de connaitre précisément la circonférence (le tour) de la roue…
Vous vous souvenez sûrement avoir initialisé votre compteur avec une valeur du style : « 2.124 mm ».

Si votre roue mesure 2.124 millimètres de circonférence et que durant votre parcours elle a effectué 95.000 tours, alors vous avez parcouru :
2.124 x 95.000 = 201.780.000 millimètres… soit 201,78 kilomètres comme l’affiche le compteur.

La roue tourne !

OK, où est le problème ?

Compter les tours de roue c’est facile.
Mais la circonférence que vous avez entrée au départ… vous êtes sûr que c’est bien 2.124 millimètres… et pas 2.123 mm, 2.120 mm ou 2.125 mm ? Ou…

  • Et d’ailleurs, comment avez vous obtenu cette valeur de 2.124 millimètres ?
  • Votre vélo était-il chargé comme lors de la sortie d’aujourd’hui ?
  • Vous étiez bien assis sur votre vélo lors de la mesure ?
  • Vous avez roulé en ligne droite lors de la mesure ?
  • Vous avez mesuré un tour de roue, ou moyenné sur plusieurs tours…
  • Vos pneus étaient-ils neufs ? Le sont-ils toujours ? Peut-être en avez-vous changé depuis d’ailleurs ?
  • À quelle pression étaient-ils gonflés ? La pression était-elle la même aujourd’hui ?

Voyons un peu ce qui se passerait si votre roue a bien effectué 95.000 tours mais avec des circonférences différentes :

Circonférence
en mm
Nombre
de tours
Distance affichée
en km
Erreur
en km
2.124 95.000 201,78
2.123 95.000 201,68 -0,10
2.125 95.000 201,87 +0,09
2.130 95.000 202,35 +0,57


Remarque : pour cet exemple on considère que la roue fait réellement 2.124 mm de circonférence. Votre roue a donc bien effectué 95.000 tours… et cela quelle que soit la circonférence que vous avez rentrée dans la mémoire du compteur.

Comme vous pouvez le constater, une erreur d’un simple millimètre sur la circonférence de la route entraine un écart d’un hectomètre (100 mètres) au bout de 200 kilomètres…
Alors, donner une distance au décamètre près… c’est soit naïf… soit stupide !

Remarque (encore une !) : une « simple » usure du pneu de 159 microns (0,159 mm) entraine une baisse de circonférence de 1 millimètre et donc une erreur d’affichage du compteur de l’ordre de 50 mètres tous les 100 kilomètres…

Alors, le BRM 1000 déclaré comme faisant 1005,18 kilomètres…

Déjà que l’on n’était pas sûr de la dénivelée… voilà que l’on ne sait même plus quelle distance on a effectivement parcourue…

Décidément, la vie est dure !

Cyclogito n°14 - La vie est dure ©cyclo-long-cours.fr

30 Avr2018
 

Dénivelé, dénivelée… Mauvaise penteCommençons par le plus facile :
dit-on le dénivelé ou la dénivelée ?

Pas de soucis ! Les deux sont acceptés !

Venons-en au problème :
De nos jours on ne se contente plus de pédaler nez au vent.
Non ! L’époque aime les chiffres : connaitre la distance, le temps de pédalage et donc la vitesse moyenne ne suffit plus !
Il faut connaître le dénivelé cumulé du parcours.
Enfin, surtout le dénivelé cumulé positif… les descentes ça ne compte pas !

Compteurs, GPS, logiciels de préparation ou d’analyse de parcours donnent bien souvent cette info…
Tant que l’on roule seul et avec une seule source de mesure, tout va très bien !
Mais si l’on roule le même parcours à plusieurs, si l’on dispose de plusieurs moyens de mesure… cela devient l’enfer : pas deux valeurs identiques, et parfois de sacrés écarts !

Cyclogito n°13 - La dénivelée ©cyclo-long-cours.fr

Comme bien souvent, pour comprendre un problème il est nécessaire de revenir à la définition des mots…
Voici ce que dit mon ami Robert (Le Grand) :

dénivelée [denivle] n. f. ou dénivelé [denivle] n. m. :
Techn. Différence de niveau, d’altitude entre deux points

Cela semble évident :

Dénivelée simple

La différence d’altitude entre le point B et le point A représente la dénivelée.

Simple, clair, évident.

Mais que se passe-t-il si le parcours entre les points A et B se présente ainsi :

La dénivelée se complique

Si A représente la ville de Bédoin située à 300 mètres d’altitude, et B représente la ville de Malaucène située à 350 mètres d’altitude, je pense que vous ne serez pas satisfait d’une dénivelée de 50 mètres… si pour aller de la première à la seconde vous êtes passé par le Mont Ventoux (1912 mètres) !…

Il vous paraitra plus juste de procéder à une mesure intermédiaire :

La dénivelée entre C et A (dénivelée positive ici) puis la dénivelée entre B et C (dénivelée négative ici).

Voire, à multiplier les points de mesure (inutilement ici) :

Je donne peut-être l’impression d’enfoncer des portes ouvertes… mais, quel que soit l’intervalle que vous allez prendre entre deux points successifs, n’y a-t-il pas un risque (je dirais une certitude) que le parcours ressemble plutôt à ça :

Remarque : la longueur du parcours est calculée de la même manière, en considérant la distance en ligne droite entre deux points consécutifs.

Voici une portion de 2.000 mètres extraite d’un parcours de 1.107 kilomètres (Vous pouvez cliquer sur l’image pour l’agrandir) :

Extrait de parcours réel

  • en noir, la trace calculée avec 30.796 points
  • en rouge, la trace réduite à 9.070 points
  • en vert, la trace réduite à 4.826 points

Remarquons tout de suite que malgré la suppression de plus de 70% des points, la trace rouge est difficilement discernable de la trace noire.
Et effectivement, le parcours calculé avec 30.796 points donne une distance totale de 1.107 kilomètres, alors que calculé avec seulement 9.070 points il vaut encore 1.100 kilomètres, soit une perte de seulement 0,6% tout à fait négligeable.

La réduction drastique à 4.826 points donne encore un longueur de parcours de 1.088 kilomètres, soit seulement 1,7% de perte.
Sur le terrain, l’utilisation de cette trace très allégée sera facile à suivre sans ambiguïté.

Mais voyons ce que cela donne sur le calcul de la dénivelée cumulée :

Nombre
de points
Distance
totale
Erreur sur
la distance
Distance entre
deux points
Dénivelée Erreur sur
la dénivelée
30.796 1.107 km 36 m 16.159 m
9.070 1.100 km -7 km (-0,6%) 122 m 14.587 m -1.572 m (-9,7%)
4.826 1.088 km -19 km (-1,7%) 229 m 13.279 m -2.880 m (-17,8%)


Qu’observons nous ?
La réduction du nombre de points a une influence négligeable sur la distance calculée mais a par contre une influence énorme sur le calcul de la dénivelée cumulée !

Ainsi, entre 30.796 et 9.070 points (même pas le tiers) la distance est passée de 1.107 à 1.100 km : une perte de 0,6% négligeable.
MAIS la dénivelée est passée de 16.159 m à 14.587 m : 1.572 m de « disparus », soit près de 10% !
Quasiment comme si on enlevait le Ventoux entre Bédoin et Malaucène !!!

En passant de 30.796 à 4.826 points la distance calculée passe de 1.107 à 1.088 km soit une perte très modérée de 1,7%
Mais la dénivelée tombe de 16.159 m à 13.279 m : 2880 m de « disparus », soit près de 18% !!!

Maintenant considérons le tracé de rérérence. Celui avec 30.796 points.
Aussi grand que ce chiffre puisse paraitre (croyez-moi, positionner près de 31.000 points c’est un sacré boulot !) il n’en demeure pas moins que 36 mètres séparent en moyenne deux points consécutifs.
C’est long 36 mètres…
La pente est-elle constante sur 36 mètres ?
Bien sûr que non !
Imaginez une petite bosse de 5 centimètres au cours de ces 36 mètres…
30.796 petites bosses de 5 centimètre…
Et voilà 1.540 mètres de dénivelée supplémentaire non prise en compte !
Encore un Ventoux de ratiboisé !!!

Comme si cela ne suffisait pas, voilà un autre problème :
Vous croyez que la Terre entière à été cartographiée millimètre carré par millimètre carré avec une connaissance exacte de l’élévation de chaque point ?
Désolé de vous décevoir, mais ce n’est pas le cas !
Même les cartes topo(graphiques) se basent sur des points de références et des calculs estimatifs entre ces points…

Selon Jean-Pierre, la route est droite mais la pente est forte. Dans ce cas particulier, la dénivelée devrait pouvoir être calculée de façon à peu près correcte… sinon… elle ne sera que purement indicative !

En conclusion : il est tout à fait illusoire de connaitre la dénivelée exacte d’un parcours !

Vous avez tout compris ?
Quelle est la longueur de côte de la Bretagne ?
(Indice : n’oubliez pas de prendre en compte les berniques sur les rochers !)

Berniques ©cyclo-long-cours.fr

Remarque : On pourrait penser que l’on aura une bien meilleure estimation de la dénivelée cumulée d’un trajet après l’avoir effectivement parcouru, et cela grâce, par exemple, aux résultats de son GPS.
Malheureusement ce n’est pas du tout le cas !
Je vous expliquerai pourquoi dans un prochain article…